AVL TREE

AVL TREE

A. Pengertian

AVL Tree adalah Binary Search Tree yang memiliki perbedaan tinggi/ level maksimal 1 antara subtree kiri dan subtree kanan. AVL Tree muncul untuk menyeimbangkan Binary Search Tree. Dengan AVL Tree, waktu pencarian dan bentuk tree dapat dipersingkat dan disederhanakan. Selain itu terdapat 2 proses penyeimbangan pada AVL Tree yaitu dengan cara Single rotation dan Double rotation.

B. Single Rotation

Single rotation adalah rotasi yang di lakukan hanya sekali agar sebuah tree AVL cara ini dapat menyelesaikan kasus luar.

Double rotation

Double rotation adalah rotasi yang dilakukan lebih dari sekali dan sedangkan cara ini untuk menyelesaikan kasus dalam.

Cara menentukan Height dan Balance Factor :Note :

Height :

– Jika node (root) tidak memiliki subtree heightnya = 0

– Jika node adalah leaf, height =  1

– Jika internal node, maka height =  height tertinggi dari anak + 1

Balance Factor :

-selisih height antara anak kiri dan kanan, jika tidak memiliki anak, dianggap 0.

AVL Tree Operations : Insertion

Insert suatu node pada AVL sama halnya pada insert node pada binary search tree, dimana node baru diposisikan sebagai leaf. Setelah memasukkan node baru, maka harus dilakukan penyeimbangan kembali pada path dari node yang baru di insert atau path terdalam. Namun biasanya, path terdalam adalah path dari node yang baru saja di insert.

Ada 4 kasus yang biasanya terjadi saat operasi insert dilakukan, yaitu :

anggap T adalah node yang harus diseimbangkan kembali

– Kasus 1 : node terdalam terletak pada subtree kiri dari anak kiri T (left-left)

– Kasus 2 : node terdalam terletak pada subtree kanan dari anak kanan T (right-right)

– Kasus 3 : node terdalam terletak pada subtree kanan dari anak kiri T (right-left)

– Kasus 4 : node terdalam terletak pada subtree kiri dari anak kanan T (left-right)

Ke-4 kasus tersebut dapat diselesaikan dengan melakukan rotasi

– Kasus 1 dan 2 dengan single rotation

– Kasus 3 dan 4 dengan double rotation

AVL Tree Operations : Deletion

Operasi penghapusan node sama seperti pada Binary Search Tree, yaitu node yang dihapus digantikan oleh node terbesar pada subtree kiri atau node terkecil pada subtree kanan. Jika yang dihapus adalah leaf, maka langsung hapus saja. Namun jika node yang dihapus memiliki child maka childnya yang menggantikannya. Namun setelah operasi penghapusan dilakukan, cek kembali apakah tree sudah seimbang atau belum, jika belum maka harus diseimbangkan kembali. Cara menyeimbangkannya pun sama seperti insertion.

http://dinda-dinho.blogspot.com/2013/06/pengertian-dan-konsep-avl-tree.html
https://sikisik.wordpress.com/struktur-data/
https://strukturdata2015.wordpress.com/2015/12/01/week12/